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平行四边形的认识 邵东县牛马司镇中心小学：
姚玉梅 教学目标
1． 使学生掌握平行四边形的意义及特征， 了解其特性， 能够正确画出底所对应的高．
2． 通过观察、 动手操作， 培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
教学重点
掌握平行四边形的意义及特征．
教学难点
理解平行四边形与长方形、 正方形的关系．
教学过程 一、 复习准备．
我们已经学过一些几何图形， 观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：
由四条线段围成的图形是四边形．
教师提问：
我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
教师出示下图， 让学生初步感知平行四边形．
领 章
门 二、 学习新课．
1． 理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：
这些图形是什么形？ 它们有什么特征？
（1）
看到这个名称你能想到什么？ （板书：
平行四边形）
教师提问：
你认为什么是四边形？ 你学过的什么图形是四边形的？
（2）
动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下， 每个图形的对边怎样．
（3）
抽象概括．
根据你测量的结果， 能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论， 再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果， 从而引出平行四边形的确切定义．（板书：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ）
教师强调说明：
只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等， 因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形” ．
（4）
反馈：
判断下面图形哪些是平行四边形？ 【演示课件“平行四边形” ， 出示反馈练习】
2． 平行四边形的特征和特性．
（1）
教师演示．
教师拿一个长方形木框， 用两手捏住长方形的两个对角， 向相反方向拉． 引导学生观察两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？ 什么没有变？
学生明确：
两组对边边长没有变， 变成了平行四边形， 四个直角变成了 锐角和钝角．
（2）
动手操作．
学生自己动手， 把准备好的长方形框拉成平行四边形， 并测量两组对边是否还平行．
（3）
归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、 测量， 引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性． （板书：
易变形）
（4）
对比．
三角形具有稳定性， 不容易变形． 平行四边形与三角形不同， 容易变形， 也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用． 你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网， 推拉门、 放缩尺等． ）
3． 学习平行四形的底和高．
（1）
认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高． 这条对边叫做平行四边形的底．
（2）
找出相应的底和高． 【继续演示课件“平行四边形” 】
引导学生观察：
图中有几条高？ 它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：
从 B 点画高， 它的底是 CD； 从 D 点画高， 它的底是 BC．
（3）
画平行四边形的高． 【继续演示课件“平行四边形” 】
教师说明：
平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同， 都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法． 从一条边上任意一点都可以向它的对边画高， 但通常是从一个角的顶点向它的对边画高． 这里高要画在平行四边形内， 不要求把高画在底边的延长线上．
①教师利用长方形框， 拉动长方形的边， 使其变成不同的平行四边形． （还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点， 使学生明确：
相同点是两组都分别平行， 所以长方形也具有平行四边形的特征， 也属于平行四边形． 不同点是长方形的四个角都是直角， 所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
使学生明确：
正方形也是两组对边分别平行， 四个角也是直角， 正方形也可看作是特殊的平行四边形． 因为长方形和正方形都有两组对边分别平行， 四个角是直角的共同点， 而正方形还有四条边相等的这一特征， 因此正方形可看作是特殊的长方形．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形” 】
三、 巩固练习． 【继续演示课件“平行四边形” 】
1． 判断下列图形哪些是平行四边形？
2． 指出平行四边形的底， 并画出相应的高．
3． 在钉子板上围出不同的平行四边形．
4． 数一数下图中有（ ）
个平行四边形．
四、 教师小结．
1． 提问：
通过今天的学习， 你都学会了什么？ （平行四边形的意义， 特征及特性）
2． 组织学生对所学知识提出质疑， 并解疑．
3． 教师提问：
我们已学过的长方形、 正方形是平行四边形吗？ 它们有什么关系？ （因为长、 正方形也具备平行四边形的特点所以长、 正方形是特殊的平行四边形）
五、 布置作业．
1． 用一套七巧板拼出不同的平行四边形．
2． 在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高．
板书设计