下面是小编为大家整理的指数函数知识点总结,供大家参考。
指数函数知识点总结 一.根式
１ ． ｎ 次方根
如果nx ＝ａ ， 那么ｘ 叫做ａ 的ｎ 次方根（ｎ ＞１ ， ｎ *N ）
注：
正数的奇次方根是一个正数， 负数的奇次方根是一个负数， 表示为na ；
正数的偶次方根有两个， 这两个数互为相反数分别表示为na ， －na
负数没有偶次方根； ０ 的任何次方根都是０ ， 记作 0n＝０
２ ． 式子na 叫做根式， 其中ｎ 叫做根指数， ａ 叫做被开方数
则（１ ）
nna＝ａ
（２ ）nna ＝,,a na n为奇数为偶数，
二分数指数幂
１ ．=mnmnaa（ａ ＞０ ， ｍ， ｎ *N 且ｎ ＞１ ）
２ ．-1=mnmnaa（ａ ＞０ ， ｍ， ｎ *N 且ｎ ＞１ ）
３ ． ０ 的正分数指数幂等于０ ,０ 的负分数指数幂没有意义
４ ． 指数幂的运算性质 （１ ）+=rsr sa aa（ａ ＞０ ， ｒ ， ｓ Ｑ ）
（２ ）
() =r srsaa （ａ ＞０ ， ｒ ， ｓ Ｑ ）
（３ ）
=rrraba b （ａ ＞０ ， ｂ ＞０ ， ｒ Ｑ ）
三无理数指数幂 无理数指数幂的结果是一个确定的实数， 有理数的运算性质也适用无理数指数幂 四指数函数及其性质
１ ． 指数函数：
函数ｙ ＝xa （ａ ＞０ 且ａ １ ）
其中ｘ 是自变量， 函数的定义域是Ｒ ２ ． 指数函数的图象与性质
a>1 0<a<1 654321-1-4-224601 654321-1-4-224601 定义域 R 值域 y＞ 0 在 R 上单调递增 非奇非偶函数 函数图 象都过定点（ 0， 1）
３ ． 比较大小的方法
（１ ）
同底数时直接利用指数函数的单调性
（２ ）
同指数时利用作商法
（３ ）
既不同底也不同指时构造第三个量１
定义域 R 值域 y＞ 0 在 R 上单调递减 非奇非偶函数 函数图 象都过定点（ 0， 1）
（４ ）
形如baab与一般构造abab或 （５ ）
利用图象 五跟踪练习
１ ． 求值 （１ ）44100 ＝
（２ ）55(-0.1) ＝
（３ ）2( - )π 5＝
（４ ）44( - )x y＝
２ ． 比较大小 （１ ）0.82
0.72
（２ ）-0.10.7
0.20.7 （３ ）-0.21.2
-0.31.2
（４ ）20.89
30.89
３ ． 方程9131x的解是
４ ．3334)21()21() 2() 2(＝
５ ． 当 x [-1,1]时， 函数 f(x)=3x-2 的值域为
６ ． 已知函数xy2 （1）
作出其图象；
（2）
由图象指出单调区间；
（3）
由图象指出当 x 取何值时函数有最小值， 最小值为多少？
７ ． 解不等式3 -7x5 -1x>aa（ａ ＞０ 且ａ １ ）
８ ． 已知ｘ ＋-1x ＝５ ， 求值
（１ ）2-2+xx
（２ ）11-22+xx