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第 总复习第 14 讲 讲
反 比例函数 一、考点诠释 ㈠ 反 比例函数 1、定义：
0 k kxky 是常数，
注：因为只有一个待定系数 k ，所以只需要一个点的坐标即可。
2、图像的特征：
⑴ 0 0 , 0 y x k ，所以图像与 x 轴、 y 轴都没有交点 ⑵图像是双曲线，并且在一、三象限或在二、四象限 3、图像的性质：
⑴ 0 k 时，图像在一、三象限， y 随 x 的增大而减小，即 y 与 x 的增减性相反。
⑵ 0 k 时，图像在二、四象限， y 随 x 的增大而增大，即 y 与 x 的增减性相同。
4、 k 的意义：
⑴过双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为 k
⑵如果已知双曲线上一点的坐标 b a, ，则 ab k
二、考题精练 ㈠选择题：
1、反例函数xy4 的图象在（
）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第一、二象限
D、第三、四象限 2、反比例函数 ) 0 ( kxky 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的 图象上，则 n 等于（
）
A、10
B、5
C、2
D、101 3、如图，P 是反比例函数xy6 图象上一点，过点 P 分别向 x 轴、 y 轴 引垂线，垂足分别为 F、E，则矩形 OEPF 的面积等于（
）
A、3
B、6
C、12
D、18 第 第 3 3 题
4、若双曲线xy6 经过点 A m m 2 ， ，则 m 的值为（
）
A、 3
B、3
C、 3
D、±3 5、对于反比例函数xy2 ，下列说法不正确的是（
）
A、点（－2，－1）在它的图象上
B、它的图象在第一、三象限
C、当 0 x 时， y 随 x 的增大而增大
D、当 0 x 时， y 随 x 的增大而减小 ㈡填空题：
1、反比例函数xy3 的图象在第
象限。
2、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），则它的解析式为
。
3、已知反比例函数xky2 的图象在第一、三象限内，则 k 的值可为
。
（写出满足条件的一个 k 的值即可）
4、在△ABC 的三个顶点 A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反 比例函数 0 kxky 的图象上的点是
。
5、写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的 反比例函数关系式
。
㈢解答题：
1、已知反比例函数xky 的图象与一次函数 b kx y 的图象相交于点（2，1）。
⑴求 k 、 b 的值 ；⑵求这两函数图象的另一个交点坐标。
2、已知一次函数 1 kx y 和反比例函数xy6 的图象都经过点 m ， 2 。
⑴求一次函数的解析式；⑵求这两函数图象的另一个交点坐标。
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